ریاضیات

ریاضیات ، خوب یا بد اسم این درس به میزان کافی ارزش خودش رو نمایان میکنه . شاید ارتباط تنگاتنگ اون با هوش و استدلال بوده که باعث پدید اومدن یکی از جذاب ترین و شاید سخت ترین دروس کنکور شده . اما هنر آموزش و یادگیری درست در این درس ، میتونه اون رو در ساده ترین حالت ممکن به یکی از نقاط قوت شما در کنکور تبدیل بکنه ( که این هنر رو ما بهتون یاد میدیم ) .

ریاضیات علاوه بر اونکه در رشته ریاضی اصلی ترین درس به حساب میاد ، در رشته تجربی هم یکی از ارکان های تفاوت تراز و رتبه شماست . توجه داشته باشید که در لحظه های حساس رقابت کنکور ، درسی مانند ریاضی میتونه وضعیت شما رو بسیار متفاوت از بقیه رقباتون بکنه . به هیچ عنوان از ریاضی نترسید ، مطمئن باشید تصورات شما از سخت و پیچیده بودن این درس شیرین ، تنها ناشی از روش اشتباه آموزش یا یادگیری شما بوده . ریاضیات در کنکور های اخیر به نسبت دارای ریتمی پیوسته بوده و چارچوب کلی اون با یک فرمت قابل برسی به پیش میره ، که این ویژگی در ریاضیات اهمیت برسی تیپ تست های کنکور رو چندین و چندین برابر میکنه .

مونو ماراتون ریاضیات :

قدم اول در هر درسی اشراف و تسلط کامل پیدا کردن بر اونه ، مونو ماراتون با آموزش صفر تا صد مطالب در غالب جزوات کامل و تحلیل مو به مو کتاب درسی در کنار حل تست و تمرین های فراوان و برگزاری آزمون های مبحثی و جامع ، حل سوالات آزمون های آزمایشی و کنکور ، رفع اشکال پیوسته و آموزش های مبحثی و جامع تمامی مطالب و مباحث ریاضیات ، شما رو به قدرتمند ترین دانش آموز در این درس تبدیل میکنه . شاید ماراتون رو بتونیم مهم ترین زیر بنای تمامی دوره های مونو به حساب بیاریم . به گونه ای که تسلط و قدرت در این طرح زیر بنایی برای موفقیت در تمامی دوره های دیگر مدرسه مونو به حساب میاد .

آموزش صفر تا صد مطالب ، حل تمامی تست های کنکور و آزمون های آزمایشی ، ارائه پیشرفته جزوات و تست ها در ریاضیات ، ارائه و حل تیپ تست های تمامی مباحث ، آموزش روش های جایگزین ، حل تمام تمارین مهم و کنکوری کتاب درسی و … تنها بخشی از اتفاق هایی هست که قراره در مونو ماراتون رقم بزنیم .

مباحث :

مثلثات : مبحثی ترکیبی ، استدلالی و چند بعدی . برای تسلط توی این فصل تا جای امکان از فرمول ها دوری کنید و سعی در  یادگیری عمیق و مفهومی مطالب داشته باشید .

هندسه : یکی از جذاب ترین مفصول ریاضیات . ترسیم و تفهیم در این فصل به شدت اهمیت داره . از حاشیه ها دوری کنید و فعال و خلاقانه به حل تست های این فصل بپردازید .

آمار و احتمال : یکی از چالشی ترین فصول در کنکور به شمار میره . تست و تمرین زیاد شاید تنها راه موفقیت در این مبحث باشه . با حل تست ها و برسی تیپ های فراوان به ایده اصلی و چارچوب این مبحث تسلط پیدا کنید .

الگو و مجموعه ها : فصلی ساده و در عین حال جذاب ، از بعد کاربردی بودن این فصل به تست ها نگاه کنید و سعی کنید مطالب رو با چینش زهنی منظم به خاطر بسپارید .

معادلات : فصلی پر از اعداد و محاسبات ، از فراوانی مجهول ها و پیچیدگی های صورت سوال های این مباحث نترسید ، سعی کنید همواره از چند روش سوالات این بخش هارو تحلیل و حل بکنید ، چرا که این کار بهترین بستر برای آموزش این فصل رو برای شما مهیا میکنه .

تابع : شاید خیلی از دانش آموزان ریاضیات رو با مبحث تابع بشناسن و ازش یاد کنن . نه تنها به ماهیت این فصل به عنوان یکی از پر تکرار ترین مباحث کنکور ، بلکه به ویژگی ترکیب پذیری اون با سایر فصول بسیار توجه کنید .

حد : شاید یادگیری حد سخت باشه ، اما فراموش نکنید که از یاد بردن این فصل هم به شدت دشواره . با برسی دقیق مثال های کتاب درسی و تیپ تست های استاندارد کنکور ، بر دیدگاه طراحان تست مسلط بشید .

مشتق و کاربرد آن : یکی از دشوار ترین فصول کنکور ، تست تست و تست . بسیار تست حل کنید ، فراموش نکنید که این فصل در راستای داده های بسیاری از فصول ریاضیات قرار داره ، پس علاوه بر دیدگاه عمیق مطالعه ای بر روی این فصل ، سعی کنید به ترکیب اون با سایر فصول هم توجه کنید .

مشخصات فیلم های آموزشی ضبط شده این محصول

فصل اول : مجموعه ، الگو و دنباله ( 332 دقیقه )

• مجموعه های معروف اعداد
• بازه
• مجموعه های متناهی و نامتناهی
• مجموعه مرجع و مجموعه متمم
• متمم یک مجموعه
• تبدیل تفاضل به اشتراک
• جبر مجموعه ها
• خاصیت جابجایی
• خاصیت شرکت پذیری
• خاصیت پخشی ( توزیع پذیری )
• خاصیت جذب
• دمورگان
• تفاضل متقارن
• عدد اصلی مجموعه
• دنباله
• دنباله اعداد فرد
• دنباه اعداد مربعی
• دنباله اعداد مستطیلی
• الگوی مثلثی
• الگوی تناوبی
• دنباله حسابی
• دنباله حسابی عددی
• بدست آوردن قدر نسبت دنباله حسابی
• واسطه حسابی
• واسطه حسابی بین دو عدد  m درج
• قانون اندیس ها در دنباله حسابی
• انجام عملیات ریاضی روی دنباله حسابی
• دنباله ی هندسی
• بدست آوردن قدر نسبت دنباله ی هندسی
• خاصیت دنباله ی هندسی
• واسطه ی هندسی بین دو عدد m درج
• قاعده ی اندیس ها در دنباله ی هندسی
• مسائل تلفیقی دنباله ی حسابی و دنباله ی هندسی
• انجام عملیات ریاضی روی دنباله های هندسی

فصل دوم : مثلثات ( 247 دقیقه )

• نسبت های مثلثاتی در مثلث قائم الزاویه
• تغییرات نسبت های مثلثاتی با تغییرات زاویه حاده
• روابط دو زاویه متمم
• روابط اولیه نسبت های مثلثاتی
• مدل سازی مسائل ریاضی به کمک مثلثات
• روابط محاسبه مساحت مثلث
• قضیه سینوس ها
• دایره مثلثاتی
• تغییرات سینوس و کسینوس در نواحی مختلف
• رابطه شیب خط و تانژانت
• اتحاد های مثلثاتی

فصل سوم : توان های گویا و عبارت های جبری ( 178 دقیقه )

• ریشه n ام
• قدر مطلق و رادیکال
• توان گویا
• ضریب رادیکال ها
• رادیکال مرکب
• فرجه های متوالی
• اتحاد های مهم
• اتحاد مربع سه جمله ای
• اتحاد مزدوج
• اتحاد چاق و لاغر
• دسته بندی در تجزیه
• اتحاد مکعب دوجمله ای
• عبارت گویا
• ساده کردن عبارت گویا
• حاصل عبارت های گویا
• گویا کردن مخرج کسر ها

فصل چهارم : معادله ها و نامعادله ها ( 256 دقیقه )

•  روش های حل معادلات درجه دوم
• روش های حل معاده های درجه دوم
• روش تجزیه
• روش ریشه گیری
• مربع کامل
• نتیجه روش حل معادلات درجه دوم به کمک مربع کامل سازی
• دستور دلتا برای حل معادله درجه دوم
• ∆تعیین تعداد ریشه های معادله درجه دوم به کمک
• معادله درجه دوم و مدل ریاضی
• معادله های قابل تبدیل به معادله درجه دوم
• استفاده از مفهوم ریشه معادله درجه دوم
• سهمی
• روابط نمودار سهمی با ریشه های معادله درجه دوم
• ماکسیمم مینیمم عبارت درجه دوم
• فرم دیگر سهمی
• تعیین علامت عبارت درجه 1
• تعیین علامت عبارت با عوامل درجه اول
• تعیین علامت عبارت درجه 2
• چهار حالت مهم نامعادله ی درجه دوم
• روش تعیین علامت یک عبارت در حالت کلی
• نامعادله های قدر مطلقی

فصل  پنجم : تابع ( 205 دقیقه )

• تعریف تابع
• نمایش تابع به فرم زوج مرتبی
• نمایش تابع به فرم نمودار ون
• نمایش تابع روی نمودار مختصاتی
• دامنه و برد تابع
• نمایش جبری تابع : ( ضابطه تابع )
• مقدار تابع
• تابع خطی
• تابع چند جمله ای
• تابع همانی
• تابع ثابت
• تابع چند ضابطه ای
• تابع قدر مطلق
• انتقال نمودار ها
• ها x قرینه نسبت به محور
• ها y قرینه نسبت به محور
• کشش و فشار عمودی
• کشش و فشار افقی

فصل ششم : شمارش بدون شمردن ( 164 دقیقه )

• اصل ضرب
• اصل جمع
• اصل متمم
• فاکتوریل
• جایگشت
• جایگشت با تکرار
• جایگشت دوری
• شی nشی از  r جایگشت
• ترکیب
• اتحاد پاسکال

فصل هفتم : آمار و احتمال ( 68 دقیقه )

• پیشامد های تصادفی
• پدیده آزمایش تصادفی
• فضای نمونه
• وقوع پیشامد تصادفی
• برخی اعمال روی پیشامد ها
• دو پیشامد ناسازگار
• شی nشی از میانrاحتمال انتخاب
• احتمال بر اساس سوالات جایگشت
• پرتاب سکه یا تولد فرزند
• قوانین احتمال
• مقدمه ای بر علم آمار : جامعه و نمونه
• تعریف آمار
• تعریف علم آمار
• مراحل علم آمار
• جامعه یا جمعیت
• اندازه یا حجم جامعه
• نمونه
• اندازه یا حجم نمونه
• متغییر و انواع آن
• متغیر
• مقدار متغیر
• انواع متغیر
• متغیر های کمی
• متغیر پیوسته
• متغیر گسسته
• متغیر های کیفی
• متغیر ترتیبی
• متغیر اسمی ( غیر ترتیبی )

  دانلود نمونه جزوه

آمار و ارقام کنکوری :

تعداد تست های کنکور بر حسب مباحث (به طور میانگین) :

مثلثات : 4 تست / هندسه : 3 تست / احتمالات : 2 تست / مشتق : 4 تست / الگو : 1 تست / معادلات و نامعادلات : 3 تست / لگاریتم : 2 تست / آمار : 1 تست / کاربرد مشتق : 2 تست / مقاطع مخروطی : 1 تست / شمارش بدون شمردن : 1 تست / حد و پیوستگی : 4 تست / تابع : 2 تست

آمار ریاضیات در کنکور های اخیر :

میانگین کل درس ریاضیات در کنکور های اخیر در حدود 10 درصد بوده . همچنین میانگین 1000 نفر برتر در حدود 82 درصد بوده است . جالب است که بدانید ، بیش از نیمی از داوطلبان کنکور ، پایین تر از 12 درصد داشته اند .

ایستگاه امتحانات تشریحی :

ریاضی با ضریب 4 در رشته ریاضی و ضریب 3 در رشته تجربی ، یکی از مهم ترین درس های اختصاصی در امتحانات تشریحی و نهایی هست . درسی که با توجه به تنوع سوالات حفظی و مفهومی و محاسباتی اون ، شیوه مطالعه ای منظم و دقیقی رو برای کسب بالاترین نمره ممکنه لازم داره .

برای موفقیت در این درس ، در اولین مرحله باید به مطالعه متن کتاب درسی بسیار اهمیت بدین ، چرا که بخش مهمی از سوالات امتحانات تشریحی از تمارین کتاب درسی طرح میشن . در قدم بعدی باید این نکته رو در نظر داشته باشید که تنها توجه به متن خام مطالب کتاب درسی برای موفقیت ما کافی نیست ، بلکه حل تک تک نمونه سوالات و تمرینات و آزمایش های کتاب درسی از اهمیت بسیاری برخورداره . قدم بعدی تسلط بر تیپ تست های گوناگون سوالات محاسباتی و سوالات مفهومی هست که از تمرین و تست مناسب حاصل میشه ، برای این قدم ، تحلیل سوالات کنکور سال های متفاوت هم به شدت مفید هست .

این مورد رو هم در نظر داشته باشید که در طول امتحان هم رعایت یک سری نکات به شدت اهمیت دارن ، برای مثال به هیچ عنوان در پاسخ سوالات ، روش های میانبر و یا فرم های خارج از داده های کتاب درسی رو به کار نبرید . همچنین به شرح دقیق و ذکر تمامی داده ها از جمله یکا ها و کمیت ها و یا اصل فرمول ها و … توجه کنید .